ГлавнаяКарта сайтаНапишите намПоиск по сайту
EDS-Soft
ElectroDynamic Systems Software ScientificTM
Radiolocation Systems ResearchTM



Antenna Array


Когерентность

Состояние двух или нескольких колебаний, при котором сохраняется постоянное соотношение фаз между этими колебаниями.

(из «Словаря терминов» нашего сайта)






Владимир Сергеевич Филиппов, профессор кафедры радиофизики, антенн и микроволновой техники МАИ (г. Москва), доктор технических наук.


Сергей Анатольевич Павлов, старший научный сотрудник кафедры радиофизики, антенн и микроволновой техники МАИ (г. Москва), кандидат технических наук.
Является одним из основателей и руководителей компании «Индустриальные электросистемы».
Постранично

Исследование характеристик ФАР с учетом взаимодействия излучателей и свойств делителя мощности



Опубликовано: 08.02.2006
Оригинал: Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника (Москва), 1984, №2, с.71...74
© В. С. Филиппов, С. А. Павлов, 1984. Все права защищены.
© EDS–Soft, 2006. Все права защищены.


Большинство работ [1, 2], посвященных исследованию бесконечных фазированных антенных решеток, основываются на предположении, что излучатели не взаимодействуют через делитель мощности. Ниже приведены методика и результаты исследования характеристик бесконечных блочных ФАР, излучающие элементы которых образуют регулярную структуру, с учетом влияния делителя мощности, обеспечивающего произвольное амплитудно-фазовое распределение внутри блока. Рассматриваются два случая возбуждения блочной ФАР. В первом случае управление лучом решетки осуществляется за счет фазирования блоков с неуправляемыми излучателями. Во втором одновременно с фазированием блоков производится фазирование элементов блоков в направлении главного максимума решетки, т. е. фазовращатели входят в состав блоков. Исследуется влияние как недиссипативных делителей, так и делителей, содержащих поглощающие элементы.

В первом случае изложенный ниже подход позволяет исследовать с учетом делителя мощности решетку, обеспечивающую сканирование в узком секторе углов при наличии нескольких побочных главных максимумов в области действительных углов, которые подавляются за счет узкой диаграммы направленности блока. Во втором случае можно исследовать влияние фидерной системы на характеристики ФАР с поэлементным фазированием.

На рис. 1 изображена обобщенная схема блочной ФАР проходного типа. Она включает в себя в общем случае блоки излучающих элементов 1, управляемые фазовращатели, предназначенные для фазирования излучателей блоков 2, делители мощности, создающие заданное амплитудно-фазовое распределение в пределах блока 3 и управляемые фазовращатели, обеспечивающие фазирование блоков 4. Для анализа такой структуры воспользуемся методами теории цепей СВЧ. Будем рассматривать излучающий блок и делитель мощности как многополюсники СВЧ, характеризуемые обобщенными матрицами рассеяния и соответственно (рис. 2). Матрицу рассеяния делителя мощности будем считать известной. Она может быть найдена как теоретическим, так и экспериментальным путем. Остановимся подробнее на обобщенной матрице рассеяния излучающего блока.

В подводящих фидерах излучателей будем учитывать типов волн, перенумеровав их в порядке возрастания собственных чисел. Некоторые из учитываемых гармоник будут распространяющимися, а остальные закритическими. Для определения матрицы рассеяния рассмотрим бесконечную плоскую ФАР с полубесконечными подводящими фидерами, фазируемую блоками. Поля падающих волн на входах излучателей такой решетки можно записать следующим образом:

(1)

где m, n — индексы излучателя, a s, t — индексы блока в бесконечной решетке; m, n, s, t = (-∞,∞); — комплексная амплитуда гармоники , падающей на вход излучателя с индексами р, q внутри блока; М, N-количество излучателей в блоке пo осям x и y соответственно; , — сдвиги фаз между соседними блоками по соответствующим осям; — символ Кронекера.

Выделим в (1) периодический сомножитель

(2)

Функция является периодической с периодами М и N по осям x и y соответственно, поэтому ее можно разложить в дискретный ряд Фурье

(3)

где — коэффициенты разложения Фурье [3]. Подставив (3) в (2), получим

(4)

где , .

Таким образом, представлено возбуждение регулярной блочной решетки в виде суммы возбуждений обычной бесконечной ФАР с дифференциальными сдвигами фаз между излучателями и по осям х и у соответственно. В соответствии с принципом суперпозиции, можно теперь получить решение граничной задачи для бесконечной регулярной блочной ФАР в виде суммы решений для обычной решетки, возбуждаемой спектром волн с коэффициентами .

Излучающий блок представим теперь как многополюсник, имеющий пар входных и две пары выходных клемм. Выходные клеммы этого монополюсника соответствуют гармоникам Флоке типа H и Е [1] с нулевыми индексами для парциального возбуждения k, l = 0 в разложении (4), которые определяют ДН блока в составе ФАР (группа входов А на рис. 2). Помимо упомянутых гармоник, распространяющимися могут быть и другие гармоники Флоке. Поэтому рассматриваемый многополюсник в общем случае является многополюсником с потерями. Входные клеммы многополюсника соответствуют гармоникам, распространяющимся в подводящих фидерах излучателей блока (группа входов В на рис. 2).

Используя решения граничной задачи для бесконечной плоской ФАР [1] для всех парциальных возбуждений в (4), можно определить обобщенную матрицу рассеяния . Действительно, пусть возбуждение блока определяется единственной волной номер , падающей на вход излучателя с индексами p, q внутри блока. Тогда, определив коэффициенты разложения в ряд Фурье для такого возбуждения и выполнив суммирование с этими коэффициентами комплексных амплитуд волн, распространяющихся в фидерах от излучателей, можно легко найти коэффициенты матрицы рассеяния, характеризующие группу входов В (рис. 2) многополюсника . Зная коэффициенты амплитуды гармоник Флоке типа Н и Е с нулевыми индексами для парциального возбуждения k=0, l=0 в (4), можно найти коэффициенты передачи из группы входов В в группу входов А.

Если ограничиться рассмотрением работы блочной ФАР только на передачу, то указанных выше коэффициентов матрицы рассеяния достаточно для определения характеристик согласования и излучения. Характеристики приемной ФАР могут быть найдены на основании принципа взаимности.

Воспользовавшись соотношениями, приведенными в [4], можно найти матрицу рассеяния объединения двух многополюсников — делителя мощности и излучающего блока. Задавая теперь амплитуду волны на входе делителя мощности, можно получить амплитуду отраженной волны и амплитуды гармоник в канале Флоке, по которым легко рассчитать ДН блока в составе ФАР [1].

В [5] приведены соотношения, позволяющие найти амплитуды падающих и отраженных волн в линиях, соединяющих многополюсники и . Зная эти амплитуды, в случае делителя мощности с поглощающими элементами можно найти мощность, рассеиваемую в каждом поглощающем элементе.

Необходимо отметить, что при реализации численного алгоритма изложенный выше подход оказывается существенно эффективнее, чем прямое решение граничной задачи для блока MxN излучателей путем рассмотрения бесконечной ФАР с периодом, равным блоку. Действительно, например, для волноводных излучателей [1] в последнем случае получим систему из MxN операторных уравнений, которая с помощью метода моментов может быть сведена к системе из линейных алгебраических уравнений. При использовании изложенного выше подхода необходимо MN раз обращать матрицу размерности . Учитывая, что количество операций при обращении матрицы порядка n методом Гаусса растет приблизительно как , получаемый выигрыш в машинном времени составит раз.

Рис.3

На базе математической модели и программы для расчета характеристик бесконечной плоской ФАР из круглых волноводов была разработана программа расчета характеристик блочной ФАР. Все расчеты проводились для решетки с квадратной сеткой расположения излучателей. Расстояния между волноводами были взяты равными 0,7, а радиус волновода 0,34. Все приведенные результаты соответствуют E-плоскости волноводных излучателей. На рис. 3 изображены диаграммы направленности блока в зависимости от его размеров: 1 — для блока 1×1; 2 — для блока 2×2 и 3 — для блока 5×5 излучателей. При расчетах использовался согласованный со входа делитель, обеспечивающий равноамплитудное распределение внутри блока [4]. Для всех диаграмм характерно наличие провалов, связанных с периодичностью расположения излучателей и периодичностью блоков. Известно [1], что для обычной бесконечной решетки характерно полное запирание в момент появления дифракционных максимумов в области действительных углов. В случае блочной решетки нулевым является только провал, связанный с периодичностью излучателей ( = 25°), а остальные же провалы в ДН блока являются ненулевыми. Действительно, ДН блока в бесконечной блочной решетке определяется нулевой гармоникой Флоке, соответствующей парциальному возбуждению с индексами k, l = 0 в (4), и поэтому в ДН блока появляется нулевой провал, как и в обычной решетке. Если претерпевают полное отражение волны других парциальных возбуждений, то происходит перераспределение значений амплитудных коэффициентов в формуле (4) вследствие взаимодействия волноводных излучателей через делитель мощности блока и появляются дополнительные провалы в ДН блока, которые, однако, имеют ненулевую глубину. Последнее обстоятельство, в частности, связано с тем, что данному парциальному возбуждению соответствует лишь часть мощности, приходящейся на один блок. По этой причине максимумы коэффициента отражения на входе блоков не достигают единичного значения, в отличие от случая обычной бесконечной решетки. Этот факт иллюстрируется рис. 4, а, на котором изображена зависимость коэффициента отражения на входе делителя мощности для блока размером 2×2 излучателя, аналогичная зависимость для блока 5×5 излучателей приведена на рис. 4, б (кривая 1).

Рис.4

Особый интерес представляет случай, когда при сканировании фазируются не только блоки, но и излучатели блоков, т. е. когда излучатели блоков сфазированы в направлении фазирования всей решетки. Для расчета характеристик такой решетки использовался согласованный со входа делитель мощности, в плечах которого установлены фазовращатели. Величина поля в главном максимуме такой решетки такая же, как и у обычной решетки с поэлементным фазированим. Однако за счет того, что отраженные от раскрыва волны переотражаются от делителя, проходя при этом дважды через фазовращатели, возникают боковые лепестки, которые отсутствуют в решетке полубесконечных волноводов. Кроме того, здесь происходит перераспределение энергии между волноводами за счет взаимной связи через делитель мощности. Суммарный уровень этих боковых лепестков, как показали расчеты на ЭВМ, может достигать 4-6 % падающей мощности (в секторе однолучевого сканирования). В связи с тем, что часть отраженной мощности переизлучается в боковые лепестки, такая решетка оказывается лучше согласована со входа делителя мощности. Зависимость модуля коэффициента отражения от угла сканирования на входе делителя такой решетки (размер блока — 5×5 излучателей) приведена на рис. 4, б (кривая 2).

Представляет интерес исследование характеристик ФАР с делителем мощности, включающим в себя поглощающий элемент, для обеспечения развязки выходов делителя. При использовании такого делителя часть мощности рассеивается в поглощающем элементе. Поэтому наиболее интересными представляются энергетические характеристики такой ФАР. На рис. 4, в изображена зависимость мощности, рассеиваемой в делителе по отношению к падающей на вход мощности для решетки с блоком 1×2 излучателя. Как видно из графика, мощность потерь в делителе особенно велика в моменты появления дифракционных максимумов в области действительных углов, когда разность фаз между отраженными волнами в разных волноводах максимальна.

Таким образом, изложенный подход позволяет построить эффективный алгоритм расчета характеристик блочных ФАР, предназначенных для сканирования в ограниченном секторе углов и обычных ФАР с поэлементным фазированием с учетом взаимодействия излучателей как по внешнему пространству, так и через цепи разводки питания.

Приведенные численные результаты показывают необходимость учета влияния делителя мощности при проектировании фазированных антенных решеток.


Постранично

Использованная литература

1. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток.— М. : Мир, 1974.— 455 с.
2. Мейлукс Р. Дж. Теория и техника фазированных антенных решеток.— ТИИЭР, 1982, т. 7, № 3, с. 5...62.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.— М.: Наука, 1970.— 831 с.
4. Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ.— М. : Высшая школа, 1981.— 295 с.
5. Машковцев Б.М., Цибизов К.Н., Емелин Б.Ф. Теория волноводов.— М.–Л. : Наука, 1966.— 351 с.

Статьи за 2006 год

Все статьи

GuidesArray Circular 0.1.4

GuidesArray Circular™ осуществляет электродинамическое моделирование плоских фазированных антенных решеток круглых волноводов с помощью метода моментов.


Подписка



Изменение параметров подписки


 




 
 
EDS-Soft

© 2002-2024 | EDS-Soft
Контакты | Правовая информация | Поиск | Карта сайта

© дизайн сайта | Андрей Азаров