В работе решается пространственная задача Гильберта с краевым условием, поставленным на границе неограниченной полной двоякокруговой области класса (T^∞) или на границе области D_pq={z∈C²: |z₁|^p|z₂|^q<1; p,q∈N}. Основным аппаратом для решения пространственной задачи Гильберта являются интегралы типа Темлякова 2-го рода.