Анализируя величину связи между АР, обычно рассматривают следующую схему построения [1] (см. рисунок): L активных излучателей плоской двумерно-периодической решетки подключают к выходам первого диаграммо-образующего устройства (ДОУ1) излучающей подрешетки, М излучателей подсоединяют к некоторому пассивному устройству (например, нагружают на согласованные сопротивления) развязывающей подрешетки, а N пассивных излучателей подключены к выходам второго диаграммо-образующего устройства (ДОУ2) приемной подрешетки. Основное внимание при этом уделяется выбору матриц рассеяния S2 и S22 при фиксированных характеристиках ДОУ1, ДОУ2 активных и пассивных подрешеток [1…3], а влияние характеристик ДОУ1, ДОУ2 и величины взаимной связи между излучателями излучающей и приемной подрешеток рассматривается в меньшей степени.
Рисунок. Структура антенной системы.
Для частных видов амплитудно-фазовых распределений (АФР) на выходах ДОУ1 и ДОУ2 в статье приводятся результаты расчета величин развязок, которые можно получить, если в качестве единого приемопередающего полотна использовать широкополосную микрополосковую антенную решетку (ШМАР), рассмотренную в работе [4]. Будем считать, что оба ДОУ являются развязанными и согласованными со стороны выходов, а развязывающая подрешетка отсутствует (M = 0). Тогда выражение для коэффициента связи можно записать в виде [1]:
 |
(1) |
где Y12 — матрица размерности 1xN комплексных коэффициентов передачи с выходов ДОУ2 на ее вход; X21 — матрица размерности Lx1 комплексных коэффициентов передачи со входа ДОУ1 на ее выходы; C31 — теплицева матрица коэффициентов взаимной связи между излучателями активной и пассивной подрешеток.
Будем считать также, что подрешетки находятся в составе бесконечной плоской АР и все фидерные линии имеют одинаковые волновые сопротивления. При отсутствии потерь в ДОУ они могут быть описаны унитарными матрицами рассеяния с нулевыми членами на главной диагонали. Пусть ДОУ создают на своих выходах АФР, которые в общем случае могут быть описаны комплекснозначными функциями 
, i=1,2. Индексы i=1,2 соответствуют ДОУ1 и ДОУ2.
Для активной подрешетки при единичной амплитуде волны основного типа на входе, на выходах ДОУ1 будем иметь следующие амплитуды волн того же типа:
 |
(2) |
При этом амплитуды волн в излучателях пассивной подрешетки будут равны:
 |
(3) |
где Cpt — коэффициент взаимной связи между излучателями бесконечной АР, а амплитуда волны на входе ДОУ2 —
 |
(4) |
Тогда выражение (1) с учетом (2), (3), (4) можно записать в виде:
где член P1 связан со взаимодействием излучателей бесконечной АР, а член P2 определяется только амплитудным распределением на выходах ДОУ и не зависит от фазового распределения, типа излучателей и их местоположения в решетке.
Перепишем выражение для P1 с учетом связи коэффициентов Cst и коэффициента отражения 
, определяемого при равноамплитудном возбуждении бесконечной АР с линейным фазовым набегом:
 |
(5) |
где * — знак комплексного сопряжения,
 |
(6) |
, 
— дифференциальные фазовые сдвиги вдоль осей OX и OY. Функции f1 и f2 представляют собой множители подрешеток и для физически реализуемых АФР принимают по модулю только конечные значения.
На основании анализа выражения (5) можно сформулировать следующие принципы построения АР и ДОУ для широкополосного увеличения развязки, связанной со взаимодействием излучателей (при условии, что рабочие области подрешеток находятся в области видимых углов):
— в области видимых углов 
и в заданной полосе частот коэффициент отражения Г излучателя бесконечной решетки должен принимать по модулю наименьшие значения (в пределе − нулевые для всех 
):
— ДОУ1 и ДОУ2 должны создавать на своих выходах такие АФР, при которых "основной луч" функций f1, f2 был бы максимально узким, а в области невидимых углов 
(где при отсутствии дифракционных максимумов высших порядков всегда |Г| = 1) "боковые лепестки" имели бы по модулю наименьшие значения (в пределе — нулевые для всех 
):
при 
Для реализации первого принципа в качестве АР не подходят традиционные варианты с использованием волноводных, вибраторных, резонансных микрополосковых и других частотно–зависимых излучателей, так как при этом не обеспечивается требуемое поведение Г в области в широкой полосе частот (октава и более) и широком секторе углов (до ±600).
Рассмотрим ШМАР, описанную в работе [4]. Она представляет собой решетку из узких ленточных излучателей длиной 
, расположенных вдоль оси OX на слое магнитодиэлектрика толщиной 
с проницаемостями 
. Здесь Tx, Ty — периоды АР вдоль осей ОХ и OY. Входное сопротивление такого излучателя в области действительных углов и ближайшей к ней области невидимых углов может быть записано в виде [4]:
где W=120π, а коэффициент отражения — в виде:
где 
, 
. Углы 
, 
определяют направление, в котором согласованы излучатели ШМАР.
Реализация второго принципа приводит к решению задачи синтеза физически реализуемого АФР при условии максимально возможного уровня КНД обеих подрешеток [5].
В качестве примера рассмотрим следующие амплитудные распределения на выходах ДОУ [6]:
|
При равноамплитудном распределении величина P2 принимает минимальное значение:
|
В табл. 2 приведены рассчитанные на ЭВМ по формулам (5) и (6) уровни развязок между активной и пассивной подрешетками размером 5λx5&lambda каждая (периоды решеток Tx=Ty=0.14λ) для углов фазирования активной подрешетки 
=–600 в E-плоскости (φ=00) для ленточных излучателей на слое магнитодиэлектрика. Излучатели согласованы в направлении , . Как показали расчеты, характер амплитудного распределения в Н-плоскости (φ=900) практически не влияет на величину связи в Е-плоскости. Поэтому всюду для H-плоскости принято равноамплитудное распределение в обеих подрешетках.
|
|
В табл. 3 приведены результаты расчетов уровня развязки для подрешеток размером 10λx10λ, а в табл. 4 — для подрешеток размером 20λx20λ.
Поскольку для амплитудных распределений 
в общем случае необходимо численно вычислять суммы (6), что связано с большими затратами машинного времени, в статье была использована формула суммирования Эйлера-Маклорена [7]. При этом количество членов ряда N0 в выражении для интеграла вероятностей от комплексного аргумента [8], к которому приводит формула Эйлера-Маклорена, практически не зависит от количества излучателей в подрешетках и существенно меньше суммы, рассчитанной по формуле (6), особенно при большом числе излучателей.
|
|
|
Уровни развязок при АФР вида для расположенных рядом активной и пассивной подрешеток различных размеров приведены в табл. 5…7 (для подрешеток размером 5λx5λ, 10λx10λ, 20λx20λ соответственно, для углов фазирования активной подрешетки =–600). При этом число членов ряда N0 во всех случаях не превышало 15, а среднее время расчета одного значения уровня развязки для 93x93 точек численного интегрирования по , составило примерно 15 мин на IBM РС-АТ-80286/287.
Из приведенных в статье результатов можно сделать следующие выводы:
— уровень развязки для ШМАР при амплитудных распределениях 
(КИП=0.66, УБЛ=–31.5 дБ) больше, чем для амплитудных распределений (КИП=0.808, УБЛ=–32.1 дБ). Это связано со снижением КНД во втором случае за счет более медленного уменьшения УШ при удалении от основного лепестка;
— уровень развязки в обоих случаях уменьшается при 
, что обусловлено взаимодействием между излучателями в невидимой части пространства дифференциальных фазовых сдвигов, возрастающем по мере приближения видимого луча диаграммы к границе видимой и невидимой областей;
— для амплитудных распределений вида 
при применении ШМАР уровень развязки не менее 100 дБ в секторе углов ±600 в Е-плоскости может быть получен только при 
и подрешеток размерами не менее 10λx10λ. При этом КИП каждой подрешетки не превышает 0.66.
