На основе методов асимптотической теории дифракции задача определения ближнего поля выпуклой цилиндрической решетки из апертурных излучателей сведена к граничной задаче в единичной ячейке решетки, для решения которой использован метод Галеркина. Получила дальнейшее развитие асимптотическая теория, дающая представление для диаграммы излучателя в выпуклой цилиндрической решетке в виде суммы вклада прямой волны от возбужденного излучателя, вклада быстрых «ползущих» волн и вклада медленных «ползущих» волн. Приведены результаты численного расчета щелевых эллиптических, в частности, круговых антенных решеток.